EJERCICIO 2

SIDA: ¿Es eficiente limitar el muestreo a un grupo menor para su diagnóstico?

¿Qué tal ha ido el primer ejercicio? ¿A que no es tan difícil como te lo imaginabas? Además, verás que tampoco son más complejos según avanzamos con los ejercicios, simplemente iremos incorporando nuevos conceptos para así seguir conociendo cada vez más este mundo del diagnóstico.

Pongámonos en esta situación: Para la detección del SIDA se realizan pruebas muy válidas, con valores de S y E de 99,5%. Consideremos que este test se realiza en la población gallega (2.800.000 ciudadanos). Si asumimos que en Galicia los casos de SIDA son 6000 y que el test ha dado resultado positivo en 19.940 casos.

¿Qué tenemos para empezar?

- Una gold standard

- Una prueba de diagnóstico cuya validez queremos comprobar

- Una población total que se somete a las pruebas: 2.800.000 personas

- Otros datos que analizaremos más adelante


Tabla de contingencia

Ya sabemos que, en muchos casos, con la información que nos dan en el planteamiento, podemos intentar construir una tabla de contingencia. Gracias a esta tabla, luego podremos extraer más información nueva que nos servirá para evaluar los distintos parámetros.

En Galicia hay 6000 casos de SIDA y por lo tanto, este número de personas han dado positivo en la gold standard. Sin embargo, el test a validar ha dado positivo en 19.940 personas. De esta forma, y recordando la colocación de los distintos valores (conceptos), obtenemos la siguiente tabla de contingencia inicial:

Con los datos de sensibilidad y especificidad, procedemos a completar la tabla:

S = VP/(VP+FN) → VP = 0,995·6000 = 5970 pacientes

E = VN/(VN+FP) → VN = (E · FP) / (1-E) = (0,995 · 13970) / (1-0,995) = 2780030 pacientes

FN = Enfermos totales - VP = 6000 - 5970 = 30 pacientes

FP = Positivos totales - VP = 19940 - 5970 = 13970 pacientes

Con estas cuatro operaciones de lo más sencillas, conseguimos obtener todas las incógnitas para completar la tabla:

Prevalencia

La prevalencia es algo muy sencillo de calcular y que nos da idea de lo frecuente es la enfermedad. Se trata de la proporción de enfermos en la población total, de modo que si tenemos el número de enfermos y el dato de la población gallega:

Prevalencia = 6000/2800000 = 0,00214 = 0'214%

Vemos que la enfermedad tiene una prevalencia muy baja en la población gallega, lo que significa que es muy poco común; aproximadamente, 2 de cada 1000 personas estarán enfermas.

VP+ y VP-

De la misma forma que antes, podemos calcular los valores predictivos positivos y negativos. Debido a que se trata de una enfermedad con una prevalencia muy baja, esperamos un VP+ bajo y un VP- alto. ¿Por qué? Cuanto menos frecuente sea una enfermedad, más difícil será que un individuo que sea positivo en la prueba sufra la enfermedad; es decir, no nos vamos a fiar al 100% de que un resultado positivo indique presencia de enfermedad. Por el contrario, por la misma razón, será más fácil que un resultado negativo acierte con la situación del individuo, indicando que, efectivamente, el paciente es sano.

Atendiendo a las fórmulas correspondientes, obtenemos que:

VP+ = VP/(VP+FP) = 5970 / (5970 + 13970) = 0,2994

VP- = VN/(VN+FN) = 2780030 / (2780030 + 30) = 1

Ya sabemos que los valores predictivos oscilan entre 0 y 1. Por lo tanto, estábamos en lo cierto, ¿no? Tenemos un valor de 1 en el VP-, el valor máximo, mientras que VP+ tiene un valor muy bajo, de 0,2994.

Genial, y con esto, ¿qué podemos concluir? Ya hemos dicho que estos parámetros nos dan idea sobre la seguridad de la prueba, nos indican, por así decirlo, cuánto nos podemos fiar de los resultados que tengamos. Por tanto, concluimos que la prueba realizada es válida para detectar los casos negativos, ya que un resultado negativo nos estará indicando, con un 100% de probabilidad, que el paciente es sano.

Sin embargo, la prueba no es muy útil para detectar a los enfermos, ya que un resultado positivo nos estará indicando con solo un 29% de probabilidad, que el paciente es enfermo; es decir, que muchos positivos serán en realidad sanos, habrá muchos falsos positivos.

Por lo tanto, para poder evitar estos FP, la prueba diagnóstica tendrá que tener más especificidad, es decir, tendrá que tener una alta capacidad para discernir entre FP y VN, para así poder darnos un resultado que se corresponda, con mayor fiabilidad, a la realidad.

Imaginemos ahora que cambiamos las condiciones de la prueba, variamos el número de personas estudiadas. Al fin y al cabo, 2.800.000 ciudadanos son muchas personas. ¿Sería eficiente limitar el estudio a un subgrupo más reducido? Veamos este nuevo escenario: En este caso se realiza un test para detectar el SIDA también en la población gallega, con unos valores de S y E del 99,5%. Esta vez el test se ha hecho sólo con una parte de la población que está en riesgo de padecer la enfermedad (20979 personas). Los casos de SIDA positivos son 6000.

Para poder comparar las dos situaciones vamos a realizar el mismo procedimiento, calculando los mismos parámetros.

Tabla de contingencia

Hay casos en los que el muestreo, en lugar de ir dirigido a una población entera, se limita a un subgrupo reducido. En esta ocasión, la prueba se ha realizado a un pequeño subgrupo de 20979 personas.

De la misma manera, vamos completando la tabla, a partir de los datos de sensibilidad y especificidad:

S=VP/(VP+FN) → VP=0,995 · 6000 = 5970 personas

E=VN/(VN+FP) → VN=0,995 · 14979 = 14904 personas

FN = 6000 - 5970 = 30 personas

FP = 14979 - 14904 = 75 personas

Prevalencia

Al haber reducido la población estudiada resulta que la prevalencia ahora es mucho mayor:

Prevalencia = 6000/20979 = 0,286 = 28'6%

Al haber aumentado la prevalencia, la predictividad de la prueba también variará, ya que en este caso un resultado positivo nos estará indicando con más certeza que antes que el individuo es realmente enfermo.

VP+ y VP-

Se puede calcular VP como se ha hecho antes.

VP+ = VP/(VP+FP) = 5970 / (5970 + 75) = 0,9876

VP- = VN/(VN+FN) = 14904 / (14904 + 30) = 0,998

Hemos pasado de un VP+ del 29,9% al 98,7%, disminuyendo así la proporción de falsos positivos y aumentando por tanto, la probabilidad de que un resultado positivo corresponda a la presencia de enfermedad en el paciente.

RV+ y RV-

Un parámetro que hasta el momento no habíamos visto es la razón de verosimilitud. Su interpretación sería la siguiente:

- RV+ indica cuántas veces más probable es dar positivo en la prueba siendo enfermo que siendo sano.

- RV- indica cuántas veces más probable es dar negativo en la prueba siendo enfermo que siendo sano.

De acuerdo con las fórmulas, tenemos que:

RV+ = S / (1-E) = 0,995 / (1 - 0,995) = 199

RV- = (1 - S) / E = (1 - 0,995) / 0,995 = 0,00503

Estos resultados nos indican que, tal y como se esperaba, es mucho más probable que el test sea positivo en una persona enferma que en una persona sana. De la misma manera, es muy poco probable que el test sea negativo los enfermos en comparación con los sanos. Estos valores, tal y como se explicó en la entrada de conceptos, indican que se trata de una prueba muy válida, ya que cumplen el requisito de RV+ > 10 y RV- < 0,1.

Índice de Youden (YI)

Otra forma de utilizar la sensibilidad y la especificidad para evaluar la validez es mediante el índice de Youden, que interpreta 

YI = S + (E - 1) = 0,995 + (0,995 - 1) = 0,99

Dado que el índice de Youden nos permite evaluar la validez de la prueba siendo mejor cuanto más nos acerquemos a la unidad, podemos valorar positivamente el rendimiento de la prueba realizada.

¿Qué propuesta realizarías?

Si nos damos cuenta, lo único que cambia del primer caso al segundo es la población seleccionada, la prueba realizada se mantiene, al igual que su sensibilidad y especificidad. Como consecuencia, la prevalencia aumenta, hay una mayor proporción de enfermos. La especificidad de la prueba sigue siendo la misma, lo que significa que al igual que la reducción de la cantidad de FP, también habrán reducido los VN. Por el contrario, el número de FN habrá aumentado y, por consiguiente, para mantener la misma sensibilidad, también habrán aumentado los VP.

Por lo tanto, observamos que limitar el muestreo a una parte de la población con riesgo de padecer la enfermedad es un acierto, no solo por un aumento en el rendimiento de la prueba diagnóstica, sino también por la optimización del material utilizado, ya que el número de tests utilizados es menor.

En cuanto a las características de la prueba, observamos que tiene unos valores muy óptimos tanto de sensibilidad como especificidad (99,5%), de modo que valoramos positivamente su validez y lo podríamos utilizar para el diagnóstico. Se podría utilizar tanto para un screening inicial, para así detectar todos los enfermos y que no se nos escape ninguno para luego realizar una prueba secundaria. Esto sería útil si disponemos de alguna otra técnica con una sensibilidad mayor, de modo que esta otra técnica nos serviría como prueba adicional a la primera.

¿SABÍAS QUE...?

El SIDA (Síndrome de Inmunodeficiencia adquirida), causado por la infección del virus VIH (virus de la inmunodeficiencia humana), es una enfermedad de tipo 3; es decir, tanto el FP como el FN tiene efectos muy perjudiciales, ya sea para el paciente o para la sociedad. La causa de la aparición de FN o FP puede ser tanto un fallo técnico como la condición del paciente. Algunas de las causas más comunes se recogen en esta tabla [1]:

*En caso de una primoinfección, se conoce como periodo de ventana al tiempo caracterizado por ausencia de anticuerpos, pero presencia de anticuerpo p24, la proteína mayoritaria del núcleo del virus.

PD: En publicaciones posteriores seguiremos teniendo el SIDA como tema principal, de modo que nos guardamos alguna otra curiosidad más para contarte más adelante. ¡Hasta otra!

Referencias:

[1] Ortiz de Lejarazu, R., Ortega, M., Eiros, J. (2001). Falsos resultados en el diagnóstico serológico de la infección por virus de inmunodeficiencia humana [Boletín de control de calidad SEIMC Sociedad Española de Enfermedades Infecciosas y Microbiología Clínica]. Vol 13 (4), 27-32. Recuperado el 21 de febrero de 2022. https://www.seimc.org/contenidos/ccs/revisionestematicas/serologia/VIHrev02.pdf